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笛卡尔积运算

时间:2024-02-12 07:00:22 编辑:金文君 来源:金文网

1、对任意集合A,根据定义有

AxΦ=Φ , Φ xA=Φ

2、一般地说,笛卡尔积运算不满足交换律,即

AxB≠BxA(当A≠Φ ∧B≠Φ∧A≠B时)

3、笛卡尔积运算不满足结合律,即

(AxB)xC≠Ax(BxC)(当A≠Φ ∧B≠Φ∧C≠Φ时)

4、笛卡尔积运算对并和交运算满足分配律,即

Ax(B∪C)=(AxB)∪(AxC)

(B∪C)xA=(BxA)∪(CxA)

Ax(B∩C)=(AxB)∩(AxC)

(B∩C)xA=(BxA)∩(CxA)

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