求正四面体的高根据已知条件有多种方法。

正四面体的高线与底面正三角形的交点是底面三角形的外接圆的圆心，同时正四面体的外接球和內切球的球心重合且在高线的四等分点上，根据上述关糸，设正四面体高线为h，棱长为a，外接球半径为R，内切球半径为r，侧面外接圆半径为R'；，那么R'；=√3a/3，就能得到

h2=a2-R'；2，

h=√6a/3，

h=R+r，

h=4R/3=4r，

h=√2R'；。

根据上述等式和不同的已知条件，都可求出正四面体的高线。